选择题
设线性无关的函数y
1
(x)、y
2
(x)、y
3
(x)均是方程y'+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C
1
、C
2
是任意常数，则该方程的通解是______
A、
C1y1+C2y2+y3
B、
C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C、
C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D、
C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
【正确答案】
D
【答案解析】
由于 C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3，其中y1-y3和y2-y3是原方程对应的齐次方程的两个线性无关的解，又y3是原方程的一个特解，所以(D)是原方程的通解．
提交答案
关闭