【正确答案】 D

【答案解析】 首先求出函数f'(x)．对于分段点来说，要用导数的定义式来求；对于其他点来说，直接用导数公式来求即可．
   先用导数的定义式求f(x)在x=0处的导数：
   [*]
   然后，要分[*]来做．因为如果不分，就不知道要将f(Δx)显化成什么．
   [*]
   本题说函数f'(x)连续，就暗示函数f'(x)存在，既然函数f'(x)存在，所以f'(0)存在．由于f'(0)存在，所以肯定有[*]，所以b=e，a为任意常数．