【正确答案】一则难以令人信服的论证
根据上述材料，以“检测垃圾场附近居民的皮炎发病率”来论证“垃圾场与居住在附近的居民健康没有关联并不加以限制”总体上看有一定的道理，但仔细研读后发现该论证值得商榷。现作如下分析。
首先，论证中没有说清检测5个垃圾场以及300个居民中的垃圾场是否在居民区附近，而抽查的300家居民中样本的标准也没有规定，若是老年人居住，其身体抵抗力会弱于年轻人，对于各种疾病的患病率自然而然就会高些。
其次，在调查中只调查居民的皮炎发病率是不可靠的，因为垃圾释放出的有毒气体不止对人体的皮肤有伤害，也有可能对人体的呼吸道、心血管造成损害，所以只用检测皮炎发病率作为论据，没有说服力。
再次，材料中所说的最大的垃圾场，没有一个相应的对规模的划分标准来衡量，没有充分的法规、条文等推论依据为支撑，所谓的最大也就是抽取5个垃圾场中最大的那个，在省中可能还有更大的，而不是这五个中的一个，所以论据不够充分。
最后，论证中提到的垃圾场规模的大小与居民健康没有关系，没必要限制垃圾场规模，犯了绝对化的错误。垃圾场规模大小与可能会散发出的有毒气体存在一定的关系，若该垃圾场装有工业垃圾就会释放更多的有毒气体，对人体造成更严重的伤害，由此就更有必要对垃圾场规模加以控制，尤其是限制住宅附近的垃圾场的规模数量。
综上所述，该论证存在逻辑漏洞，是一则难以令人信服的论证，若要得出题干结论需要更有说服力的论据加以论证。