选择题
已知矩阵
A、
A与C相似,B与C相似
B、
A与C相似,B与C不相似
C、
A与C不相似,B与C相似
D、
A与C不相似,B与C不相似
【正确答案】
B
【答案解析】
由(λE-A)=0可知A的特征值为2,2,1 因为3-r(2E-A)=2,∴A可相似对角化,且 由|λE-B|=0可知B特征值为2,2,1 因为3-r(2E-B)=1,∴B不可能相似对角化,显然C可相似对角化, ∴A~C,且B不相似于C.
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