【正确答案】考虑用3种颜色着色的完全图K₁₇，设v是K₁₇的一个顶点。由鸽巢原理可知，以v为端点连接其余16个顶点的16条线中必有6条颜色相同(比如都是红色)。考察这6条线的除v外的6个顶点所形成的完全图K₆。如果K₆中有一条边是红色，则这条边的两个端点加上v就形成一个红色三角形，结论成立。否则，K₆中没有一条红边，则K₆为用两种颜色着色的完全图，此时K₆中必含一个同色的三角形。因此K₁₇中必含同色三角形，从而
   r(3，3，3)≤17