填空题
若二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
3
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
+tx
2
x
3
是正定的，则t的取值范围是 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：二次型f的矩阵为A=
，因为f正定，因此需满足A的顺序主子式都大于零。即 △
1
=2，△
2
=
=1，△
3
=｜A｜=1-
t
2
＞0。 故f正定的条件是1-
t
2
＞0，即
，因为f正定，因此需满足A的顺序主子式都大于零。即 △
1
=2，△
2
=
=1，△
3
=｜A｜=1-
t
2
＞0。 故f正定的条件是1-
t
2
＞0，即