【正确答案】设A的实特征值为λ，A的属于λ的特征向量为考，则Aξ=λξ，且ξ^Tξ≠0．
   ∵A为正交矩阵，A^TA=E．由(Aξ)^T(Aξ)=(λξ)^T(λξ)，即ξ^T(A^TA)ξ=λ²ξ^Tξ，
   ξ^Tξ=λ²ξ^T，∵λ²=1，λ∈R，即λ=±1． 故正交矩阵的实特征值只能是-1或1．