【正确答案】矩阵方程中出现了矩阵A的伴随矩阵A^*与A^—1，故考虑先将等式化简。由于
A^*A=｜A｜E=2E，A^—1A=E，
故在等式ABA^*=E—BA^—1两边同时右乘A，可得2AB=A—B，则有
(2A+E)B=A。
以上等式两边取行列式得
｜2A+E｜｜B｜=｜A｜=2，
易求得｜2A+E｜=55，因此｜B｜=