【正确答案】 D

【答案解析】齐次微分方程y"－3y'+2y=0对应的特征方程为
λ²－3λ+2=0．
特征根为λ₁=1，λ₂=2，则方程y"－3y'+2y=e^x+1+e^xcos 2x的特解为
y=axe^x+b+e^x(Acos 2x+Bsin 2x)。
故本题选D。