【正确答案】记则

所以当|x|²＜1，即|x|＜1时，所给幂级数收敛；当|x|＞1时，所给幂级数发散；当x=±1时，所给幂级数均收敛。故所给幂级数的收敛域为[一1，1]。

又S₁'(0)=0，于是S₁'(x)=arctanx。
同理S₁(x)一S₁(0)=∫₀^xS₁'(t)dt=∫₀^xarctantdt