问答题
设总体X～N(0，σ
2
)，参数σ＞0未知，X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
(I)求
的数学期望；(Ⅱ)求方差
(I)求
的数学期望；(Ⅱ)求方差
【正确答案】正确答案：(I)由于X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且与总体X同分布，故
(Ⅱ)根据抽样分布有关结论知
再由χ
2
分布随机变量的方差公式有：Y～χ
2
(n)，则DY=2n．
(Ⅱ)根据抽样分布有关结论知
再由χ
2
分布随机变量的方差公式有：Y～χ
2
(n)，则DY=2n．
【答案解析】