【答案解析】(Ⅰ)先求由已知，代入y得y=，所以曲线L是凸的。
   (Ⅱ)设L上切点(x₀，y₀)处的切线方程是。
   令x=1，y=0，则有。
   再令，得，即。
   解得t₀=1，t₀=-2(不合题意)，所以切点是(2，3)，相应的切线方程是y=3+(x-2)，即y=x+1。
   (Ⅲ)切点为(x₀，y₀)的切线与L及x轴所围成的平面图形如下图所示，则所求平面图形的面积为
   。