问答题
甲公司欲投资购买证券，要求债券投资的最低报酬率为6％，现有两家公司证券可供选择： (1)A公司债券，债券面值为1 000元，5年期，票面利率为4％，每年付息一次，2．5年后到期还本，若债券的目前价格为980元，甲公司欲投资A公司债券并一直持有至到期日，计算目前该债券的价值，并判断是否值得投资? (2)B公司债券，债券面值为1 000元，5年期，票面利率为6％，单利计息，到期一次还本付息，三年后到期，甲公司欲投资C公司债券，并一直持有至到期日，若债券目前的价格为1 080元，应否购买?如果购买，其持有期年均收益率为多少?
【正确答案】正确答案：(1)A债券每年付息一次，即每次支付一年的利息1 000×4％=40(元)，因此，本题中，甲公司在购买A债券半年后可以收到40元的利息，在购买A债券1．5年和2．5年后又分别收到利息40元。另外，在购买A债券2．5年后还可以收到本金1 000元。 本题计算债券价值的思路是： 第一步：先计算A债券0．5年后的价值。 即：40+40×(P／A，6％，2)+1 000×(P／F，6％，2)=1 003．336(元) 第二步：对A债券0．5年后的价值按照6％的折现率复利折现0．5年，得出目前的价值。 即：A债券目前的价值=1 003．336×(P／F，6％，1／2)
由于A债券目前的价格980元高于其价值974．53元，所以A债券不值得投资。 (2)债券价值=未来现金流入的复利现值之和，购买B债券在三年之后可以收到本利和1 000×(1+5×6％)=1 300(元)， 所以，B债券的价值=1 300×(P／F，6％，3)=1 091.48(元) 由于目前的价格低于价值，所以，B债券应该购买。
由于A债券目前的价格980元高于其价值974．53元，所以A债券不值得投资。 (2)债券价值=未来现金流入的复利现值之和，购买B债券在三年之后可以收到本利和1 000×(1+5×6％)=1 300(元)， 所以，B债券的价值=1 300×(P／F，6％，3)=1 091.48(元) 由于目前的价格低于价值，所以，B债券应该购买。【答案解析】