数量关系

小李的手机开机密码为 4 位数字，已知 4 位数字中有且仅有 2 位相同，且各位数字之和为 30。问在满足条件的 4 位数字中任选一个，猜中密码的概率？

A、低于 2%
B、在 2%～2.5%之间
C、在 2.5%～3%之间
D、高于 3%

【正确答案】 C

【答案解析】

本题属于概率问题。
4 位数字中有且仅有 2 位数字相同，且各位数字之和为 30，则数字取值共有 3 种不同情况：
（9、9、8、4）、（9、9、7、5）、（8、8、9、5）。
先考虑（9、9、8、4）的排列情况：2 个 9 在一起有 A（3，3）=6 种；2 个 9 不在一起有6 种，即（9、9、8、4）的排列情况有 6+6=12 种，则满足条件的 4 位数字共有 12×3=36种，猜中密码的概率为 1÷36≈2.8%。
因此，选择 C 选项。