问答题 用图形说明长期总成本曲线的推导过程。
【正确答案】正确答案:长期总成本是指厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。LTC曲线是STC曲线的包络线。生产要素投入的变动意味着规模的调整。长期中所有生产要素都是可变的,意味着厂商可以任意调整生产规模。因此长期中厂商总是可以在每一个产量水平上选择最优的生产规模进行生产。长期总成本函数形式为:LTC=LTC(Q)。 长期总成本曲线可以由短期总成本曲线或生产扩展线推导出。下面分别论述: (1)由短期总成本曲线推导长期总成本曲线 长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线。如图4.3所示,假设长期中只有三种可供选择的生产规模,分别由图中的三条STC曲线表示。这三条STC曲线都不是从原点出发,每条STC曲线在纵坐标上的截距也不同。从图4.3中看,生产规模由小到大依次为STC 1 、STC 2 、STC 3 。现在假定生产Q 2 的产量。厂商面临三种选择:第一种是在STC 1 曲线所代表的较小生产规模下进行生产,相应的总成本在d点;第二种是在STC 2 曲线代表的中等生产规模下生产,相应的总成本在b点;第三种是在STC 3 所代表的较大生产规模下,相应的总成本在e点。长期中所有的要素都可以调整,因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模,以最低的总成本生产每一产量水平。在d、b、e三点中b点代表的成本水平最低,所以长期中厂商在STC 2 曲线所代表的生产规模生产Q 2 产量,所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切点,代表着生产Q 2 产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析,可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本,也就是可以找出无数个类似的b(如a、c)点,连接这些点即可得到长期总成本曲线。 (2)从生产扩展线推导长期总成本曲线 如图4.4所示。
【答案解析】