（1）χ²≥0，即χ²值从0到正无穷大。
（2）当自由度df≥3时，χ²分布是单峰正偏态分布，各曲线尾巴都向右边（正方向）无限延伸，但终不与横轴相交。
（3）当自由度df＞30时，χ²分布曲线基本上是对称的分布，而且随着自由度越大，越来越接近正态分布形式。
（4）χ²分布具有可加性，比如，自由度df＝4的χ²分布加上自由度df＝6的χ²分布，结果是自由度df＝10的χ²分布。
（5）当自由度df＝1时的χ²分布，它与标准正态分布 Z 值的平方正好相等；即df＝1时，χ²＝Z² 。