设随机变量X
1
，X
2
，X
3
，X
4
独立同分布，且
(i=1，2，3，4)，求X=
(i=1，2，3，4)，求X=
【正确答案】正确答案：X=
=X
1
X
4
－X
2
X
3
，令U=X
1
X
4
，V=X
2
X
3
，且U，V独立同分布．P(U=1)=P(X
1
=1，X
4
=1)=0．16，P(U=0)=0．84，X的可能取值为－1，0，1． P(X=－1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0．84×0．16=0．134 4， P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0．16×0．84=0．1 34 4， P(X=0)=1－2×0．134 4=0．731 2，于是
=X
1
X
4
－X
2
X
3
，令U=X
1
X
4
，V=X
2
X
3
，且U，V独立同分布．P(U=1)=P(X
1
=1，X
4
=1)=0．16，P(U=0)=0．84，X的可能取值为－1，0，1． P(X=－1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0．84×0．16=0．134 4， P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0．16×0．84=0．1 34 4， P(X=0)=1－2×0．134 4=0．731 2，于是
【答案解析】