本题考查刑法。 A 项正确，《刑法》第三百三十六条规定的非法行医罪的主体是“未取得医生执业资格的人”，本罪是典 型的职业犯，行为人主观上必须具有反复、持续实施的意思。本题中，甲未取得医生执业资格，符合主体条件。 甲擅自为病人看病 5 年之久，符合反复、持续实施的要求。所以甲有非法行医的行为，并致人死亡，应当定非 法行医罪。
B 项错误，过失致人死亡罪中行为人主观要求是过失，甲非法行医时主观方面表现为故意。
C 项错误，医疗事故罪的主体要求是医务人员，必须是合法行医的前提下造成就诊人死亡或者严重损害就 诊人身体健康，而依据题干信息，甲不具有医生执业资格，不属于合法行医范畴，不能定医疗事故罪。
D 项错误，甲没有故意杀人的意图，对甲定非法行医罪，不定故意杀人罪。 故正确答案为 A。