设随机变量X和Y的联合密度为
问答题
试求X的概率密度f(x)；
【正确答案】正确答案：易见，当x
(0，1)时f(x)=0；对于0＜x＜1，有 f(x)=∫
－∞
+∞
f(x，y)dy=6／7∫
0
2
(x
2
+
(0，1)时f(x)=0；对于0＜x＜1，有 f(x)=∫
－∞
+∞
f(x，y)dy=6／7∫
0
2
(x
2
+
【答案解析】
问答题
试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；
【正确答案】正确答案：事件“X大于Y”的概率
【答案解析】
问答题
求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}．
【正确答案】正确答案：条件概率 P{Y＞1|X＜0．5}
其中P{X＜0．5}=∫
0
0．5
f(x)dx=6／7∫
0
0．5
(2x
2
+x)dx=5／28； P{X＜0．5，Y＞1}=6／7∫
0
0．5
dx∫
1
2
(x
2
+
)dy=6／7∫
0
0．5
(x
2
+
)dx=13／112． 于是P{Y＞1|X＜0．5}
其中P{X＜0．5}=∫
0
0．5
f(x)dx=6／7∫
0
0．5
(2x
2
+x)dx=5／28； P{X＜0．5，Y＞1}=6／7∫
0
0．5
dx∫
1
2
(x
2
+
)dy=6／7∫
0
0．5
(x
2
+
)dx=13／112． 于是P{Y＞1|X＜0．5}
【答案解析】