【正确答案】 D

【答案解析】解析：句意：贼逃跑的时候，当地警方紧追其后。on one's heels意为“紧随其后”，符合句意。be on one'sback“生病卧床”；neck and neck with sb．“与某人齐头并进”；on one's toes“准备行动的，警觉的”。