【正确答案】从特征值看．
设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i=1，2，…，n．
则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，i=1，2，…，n．
设A^-1的特征值为λ₁^-1，λ₂^-1，…，λ_n^-1．λ_i^-1＞0，i=1，2，…，n．
设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i=1，2，…，n．