结构推理 分析下列新闻专栏:
   一个人开始享受社会保障收益的最佳年龄是多少?根据习惯,人们通常在65岁时退休。确实,所有的收益在65岁时才开始,但是62岁也可以退休并可以获得80/%的收益。
   我们来看看乔和玛莉的假定·隋况。两个人生日相同,都计划在65岁时开始从社会保障计划中每月提取1000美元。乔62岁生日时决定开始享受收益,每月支取800美元(1000的80/%)。玛莉决定等到65岁,每月支取1000美元。3年后,玛莉65岁,每月从社会保障中获得1000美元,乔仍旧每月获得800美元。但是,在玛莉获得收益之前,乔已经得到了28800美元。
   5年过去了,每年玛莉获得1000美元,而乔获得800美元。70岁时,乔得到76800美元,而玛莉得到60000美元。当他们都77岁时,玛莉的所得会超过乔。因此,如果一个人活不到76岁,他在62岁时开始享受社会保障会更好。那些能活到80岁的人,应当等到65岁再开始享受社会保障。
【正确答案】这一新闻专栏的分析忽略了货币的时间价值,看待这一问题的最好办法是假设一定的利率。
   以利率为5/%为例,乔每月领取800美元这一现金流在其65岁时的终值为:
   
n
i
PV
FV
PMT
结果
36(12×3)
(12/5)
0
?
800
FV=31003

   当玛莉65岁时,决定开始享受社会保障收益时,乔已经领取了31003美元,而非新闻专栏所说的28800美元。
   现在为了计算出玛莉领取的社会保障会在何时超过乔,需要计算多少期200美元的现值为31003美元。
   
n
i
PV
FV
PMT
结果
?
(12/5)
31003
0
200
N=280

   所以,经过280个月能活到85岁零10个月以上,玛莉领取的社会保障才会超过乔。
【答案解析】