问答题 已知一平稳随机信号x(t)的自相关函数为Rx(τ)=10e-10|τ|+25+10cos10τ,求x(t)的均值、均方值及方差。
【正确答案】给出的相关函数中存在周期分量,令Rx1(τ)=10e-10|τ|+25,Rx2(τ)=10cos10r,则Rx(τ)=Rx2(τ)+Rx2(τ),而Rx2(τ)是周期分量,其均值为0,所以x(t)的均值为:
   μx2=limRx1(τ)=lim(10e-10|τ|+25)=25,μx=±5,均方值为ψx2=Rx(0)=45,方差为σx2x2x2=45-25=20。
【答案解析】