选择题
下列命题中不正确的是
A．若f(u)有连续导数，则∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)在全平面内与路径无关
B．若f(u)连续，则∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)在全平面内与路径无关
C．若P(x，y)，Q(x，y)在区域D内有连续的一阶偏导数，且
，则∫LPdx+Qdy在区域D内与路径无关
D．
A．若f(u)有连续导数，则∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)在全平面内与路径无关
B．若f(u)连续，则∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)在全平面内与路径无关
C．若P(x，y)，Q(x，y)在区域D内有连续的一阶偏导数，且
，则∫LPdx+Qdy在区域D内与路径无关D．
【正确答案】
C
【答案解析】 对于A项，令P(x，y)=xf(x2+y2)，Q(x，y)=yf(x2+y2)，则
其中f'(x2+y2)=f'(s)|s=x2+y2，得到
，全平面是单连通区域，故∫LPdx+Qdy在全平面内与路径无关．A项正确．
对于B项，可求得被积函数的原函数满足
其中f'(x2+y2)=f'(s)|s=x2+y2，得到，全平面是单连通区域，故∫LPdx+Qdy在全平面内与路径无关．A项正确．对于B项，可求得被积函数的原函数满足