如图在四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为菱形,AB⊥平面BCDE,AB=BC=BE=CE=2。
求证:CE⊥AD。
连接BD,∵底面BCDE为菱形,∴BD⊥CE, 又∵AB⊥面BCDE,CE在平面BCDE内,∴AB⊥CE, ∴CE⊥面ABD,∵AD在平面ABD内, ∴CE⊥AD。
求三棱锥D-ACE的体积。
∵底面BCDE为菱形,BC=BE=CE=2, ∴DE=CD=2. ∴△CDE为边长为2的等边三角形,