问答题
用过去的铸造方法，零件强度的标准差是1．6 kg／mm
2
．为了降低成本，改变了铸造方法．测得用新方法铸出的零件强度如下：52，53，53，54，54，54，54，51，52．设零件强度服从正态分布．取显著性水平α＝0．05，问改变方法后零件强度的方差是否发生了变化?(χ
0．975
2
(8)＝17．5，χ
0．025
2
(8)＝2．180，下侧分位数)
【正确答案】正确答案：设零件强度为总体X，则X～N(μ，σ
2
)，检验H
0
，σ
2
＝1．6
2
． 拒绝域为χ
2
＝
并χ
2
≥
(n－1)， 这里σ
0
2
＝1．6
2
，n＝9，算得
＝53，χ
2
＝
＝3．90625， 故
(n－1)＝2．180＜χ
2
＜17．535＝
并χ
2
≥
(n－1)， 这里σ
0
2
＝1．6
2
，n＝9，算得
＝53，χ
2
＝
＝3．90625， 故
(n－1)＝2．180＜χ
2
＜17．535＝
【答案解析】