单选题
设函数f(x)为可导函数，且f′(x)严格单调递增，则
【正确答案】
C
【答案解析】[*]
对于任意x∈(a,6]，在[a,x]上利用拉格朗日中值定理有f(x)-f(a)=f′(ξ)(x-a)，ξ∈(a,x)．由f′(x)严格单调递增，有f′(ξ)＜f′(ξ)，因此
[*]
所以F(x)在(a,b]内严格单调增加，故应选C．
对于任意x∈(a,6]，在[a,x]上利用拉格朗日中值定理有f(x)-f(a)=f′(ξ)(x-a)，ξ∈(a,x)．由f′(x)严格单调递增，有f′(ξ)＜f′(ξ)，因此
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所以F(x)在(a,b]内严格单调增加，故应选C．