【正确答案】取集合S={z||z|=1，z为复数}，定义S上的二元运算为普通乘法×，则(S，×)为乘法群．
   任取x，y∈R，因
   f(x+y)=e^2πi(x+y)=e^2πix×e^2xiy=f(x)×f(y)，
   故f是同态映射．S为同态像．
   同态核Ker(f)=Z(全体整数)．