【正确答案】所谓最优广告策略，是指该公司销售商品能获得最大利润．
其中(1)在广告费用不限的情况下求最优广告策略为无约束极值问题；(2)在限定广告费用的情况下求最优广告策略为条件极值问题．
(1)在广告费用不限的情况下，利润函数为
S=R－(x₁+x₂)
=15+14x₁+32x₂－8x₁x₂－2x₁²－10x₂²－(x₁+x₂)
=15+13x₁+31x₂－8x₁x₂－2x₁²－10x₂²，
则
=－4x₁－8x₂+13，=－8x₁－20x₂+31．
令=0，可解得x₁=0．75，x₂=1．25．
由于

B²－AC=－16＜0，
A=－4＜0，
所以利润函数S在(x₁，x₂)=(0．75，1．25)处达到极大值，亦是最大值．
所以当电台广告费用为0．75万元，报纸广告费用为1．25万元时能获得最大利润．
(2)若提供的广告费用为1．5万元，则利润函数为S=15+13x₁+31x₂－8x₁x₂－2x₁²－10x₂²，问题转化为在条件x₁+x₂=1．5下求S的极大值．构造拉格朗日函数
L(x₁，x₂，λ)=15+13x₁+31x₂－8x₁x₂－2x₁²－10x₂²+λ(x₁+x₂－1．5)，
令