选择题
设[*]条件收敛,且[*],则______.
A、
|r|<1
B、
|r|>1
C、
r=-1
D、
r=1
【正确答案】
C
【答案解析】
因为[*]条件收敛,所以级数[*]一定不是正项或负项级数,故r≤0.
若|r|<1,则[*],级数[*]绝对收敛,矛盾;
若|r|>1,则[*],存在充分大的N,当n>N时,{|u
n
|}单调增加,
[*],于是[*]发散,矛盾,故|r|=1,再由r≤0得r=-1,选C.
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