解答题
10.已知f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1一cos x，求
【正确答案】令x一t=u，有∫0xtf(x—t)dt=∫0x(x一u)f(u)du．于是 x∫0xf(u)du一∫0xuf(u)du=1一cos x．两边对x求导，得∫0xf(u)du=sin x，
【答案解析】