解答题
6.已知a是常数，且矩阵
可经初等列变换化为矩阵
可经初等列变换化为矩阵
【正确答案】(I)由题意知，|A|=|B|，且r(A)=r(B)．由于
因此可得a=2．
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P，即求方程组Ax=B的解．
令P=(ξ1，ξ2，ξ3)，B=(β1，β2，β3)，x=(x1，x2，x3)，
则可得方程组Ax1=β1的基础解系为(一6，2，1)T，特解为(3，一1，0)T；
得方程组Ax2=β2的基础解系为(一6，2，1)T，特解为(4，一1，0)T；
得方程组Ax3=β3的基础解系为(一6，2，1)T，特解为(4，一1，0)T．
从而可知三个非齐次方程组的通解为
ξ1=x=k1(一6，2，1)T+(3，一1，0)T；
ξ2=x2=k2(一6，2，1)T+(4，一1，0)T；
ξ3=x3=k3(一6，2，1)T+(4，一1，0)T．
由P为可逆矩阵，即|P|≠0，可知k2≠k3．因此
因此可得a=2．
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P，即求方程组Ax=B的解．
令P=(ξ1，ξ2，ξ3)，B=(β1，β2，β3)，x=(x1，x2，x3)，
则可得方程组Ax1=β1的基础解系为(一6，2，1)T，特解为(3，一1，0)T；
得方程组Ax2=β2的基础解系为(一6，2，1)T，特解为(4，一1，0)T；
得方程组Ax3=β3的基础解系为(一6，2，1)T，特解为(4，一1，0)T．
从而可知三个非齐次方程组的通解为
ξ1=x=k1(一6，2，1)T+(3，一1，0)T；
ξ2=x2=k2(一6，2，1)T+(4，一1，0)T；
ξ3=x3=k3(一6，2，1)T+(4，一1，0)T．
由P为可逆矩阵，即|P|≠0，可知k2≠k3．因此
【答案解析】