【正确答案】 C

【答案解析】非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解，由y1-y2=e2x-e-x及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C1e2x+C2e-x，故特征根r1=2，r2=-1．对应齐次线性方程为 y'-y'-2y=0． 再由特解y*=xex知非齐次项 f(x)=y*'-y*'-2y*=ex-2xex， 于是所求方程为 y'-y'-2y=ex-2xex．