问答题
已知某生产企业的长期总成本函数为TC＝b1X+b2X2(b2＞0)，其中b1＝13，b2＝0.3，销售收入函数与产量(或销售量X)成线性关系，即TR＝pX(P为产品市场价格)，求在产品市场价格P＝26.5的情况下，该产品的最小规模、最大规模和经济规模分别为多少?
【正确答案】由题意可知，项目净收益为销售收入与总成本之差，故其表达式为：
NR＝TR-TC＝pX-(b1X+b2X2)＝(p-b1)X-b2X2
将P＝26.5，b1＝13，b2＝0.3代入，
则NR＝(26.5-13)X-0.3X2＝13.5X-0.3X2
令NR＝0，即13.5X-0.3X2＝0
解得：X1＝0，X2＝45
即最小规模为0，最大规模为45。
对NR求导，令NR'＝0，即p-b1-2b2X＝0
解得X＝22.5，即产品的最优规模(或经济规模)为22.5。
【答案解析】