填空题 12.设函数f(x)在(0，+∞)上连续，且对任意正值a与b，积分∫aabf(c)dx的值与a无关，且f(1)=1，则f(x)=______．
  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】由于∫aabf(x)dx与a无关，所以(∫aabf(x)dx)'a≡0，即
f(ab)b－f(a)≡0．
上式对任意a均成立，所以令a=1，有f(b)b－f(1)=0，

可以验算，