问答题
(西北工业大学2005--2006学年第1学期期末考试试题)如图2—65所示，有一弧形闸门AB，宽度b=4m，a=45°，半径R=2m。试求作用在闸门AB上合力的大小及方向。
【正确答案】正确答案：由于闸门右侧受大气压的作用，左侧液面大气压也通过液体传递到闸门上，闸门两侧所受的大气压相互抵消，因此可假设P
0
=0，则水平方向合力P
x
为： P
x
=ρgh
c
A
x
=ρg
RsinabRsina=39200(N) 垂直方向的合力P
z
为： P
z
=ρgτ 式中τ为压力体的体积，压力体为弧面起向上至液面所围的柱体体积，此时压力体中实际没有液体，称为虚压力体，P
z
方向向上。由于τ=(
R
2
sinαcosα)b，则：
RsinabRsina=39200(N) 垂直方向的合力P
z
为： P
z
=ρgτ 式中τ为压力体的体积，压力体为弧面起向上至液面所围的柱体体积，此时压力体中实际没有液体，称为虚压力体，P
z
方向向上。由于τ=(
R
2
sinαcosα)b，则：
【答案解析】