【正确答案】由λ₁=λ₂=2及λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=10得λ₃=6．
因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E—A)=1，
由2E—A=得a=2，b=-2．
λ₁=λ₂=2代入(λE—A)X=O，
由2E—A→得λ₁=λ₂=2对应的线性无关的特征向量为

λ₃=6代入(λE—A)X=O，
由6E—A=得λ₃=6对应的线性无关
的特征向量为α₃=
令P=，则P可逆，且P^-1AP=