问答题
设一国经济由下述方程描述：
收入：y=c+i+g+nx
消费：c=80+0.63y
投资：i=350-2000r+0.1y
实际货币需求：M/P=0.1625y-1000r
净出口函数：nx=500-0.1y-100(EP f /P)
实际汇率：EP f /P=0.75+5r
其中政府支出g为750，名义货币供给M为600，假定其他国家的价格水平P f 始终为1.0。
(1)推导出总需求曲线的代数表达式；
(2)若本国价格水平P=1，求由模型所决定的y、r、c、i、nx的值。
(3)计算能使产量保持原有水平，但利率下降2%时所需要的货币政策和财政政策的组合，说明这一变化对汇率、净出口、政府预算和投资的影响。
收入：y=c+i+g+nx
消费：c=80+0.63y
投资：i=350-2000r+0.1y
实际货币需求：M/P=0.1625y-1000r
净出口函数：nx=500-0.1y-100(EP f /P)
实际汇率：EP f /P=0.75+5r
其中政府支出g为750，名义货币供给M为600，假定其他国家的价格水平P f 始终为1.0。
(1)推导出总需求曲线的代数表达式；
(2)若本国价格水平P=1，求由模型所决定的y、r、c、i、nx的值。
(3)计算能使产量保持原有水平，但利率下降2%时所需要的货币政策和财政政策的组合，说明这一变化对汇率、净出口、政府预算和投资的影响。
【正确答案】
【答案解析】(1)产品市场均衡：
y=c+i+g+nx
=80+0.63y+350-2000r+0.1y+750+500-0.1y-100(0.75+5r)
=1605-2500r+0.63y
求解得：0.37y=1605-2500r
变形得IS方程为：r=0.642-0.000148y
由货币市场均衡得：
M/P=0.1625y-1000r
600/P=0.1625y-1000r
化简得LM方程：
联立IS方程与LM方程消去r
r=0.642-0.000148y=0.0001625y-
0.0003105y=0.642+
化简得总需求函数：
(2)若本国价格水平P=1，代入总需求函数则收入为：
代入LM方程：
r=0.0001625y-
=0.0001625×4000-0.6=0.05
c=80+0.63y=80+0.63×4000=2600
i=350-2000r+0.1y=350-2000×0.05+0.1×4000=650
nx=500-0.1y-100(EP f /P)=500-0.1×4000-100×(0.75+5×0.05)=0
(3)利率下降2%，意味着新的利率为：r=0.05-0.02=0.03
在新的利率下实际汇率：EP f /P=0.75+5r=0.75+5×0.03=0.9＜1
也就是汇率下降了。
产量维持原有水平，因而净出口为：
nx=500-0.1y-100(EP f /P)=500-0.1×4000-100×0.9=10
净出口比原来增加了10＞0
利率变化导致投资的变化为：
i=350-2000r+0.1y=350-2000×0.03+0.1×4000=690
利率下降导致投资的增加，同时净出口增加了，因此要维持原有产量必须减少政府购买，实行紧缩的财政政策，即：
y=c+i+g+nx=80+0.63y+690+g+10
4000=780+0.63×4000+g
求解得：g=700
政府支出的变化为：Δg=700-750=-50
即实行紧缩性的财政政策，减少了50的政府支出。
由于产出保持不变，则政府财政收入没有变化，但由于政府支出减少了50单位，因此意味着政府预算增加了50单位。即：
ΔBS=-Δg=50
利率下降，要维持原有产量，需要货币供给的变化为：
M/P=0.1625y-1000r
y=c+i+g+nx
=80+0.63y+350-2000r+0.1y+750+500-0.1y-100(0.75+5r)
=1605-2500r+0.63y
求解得：0.37y=1605-2500r
变形得IS方程为：r=0.642-0.000148y
由货币市场均衡得：
M/P=0.1625y-1000r
600/P=0.1625y-1000r
化简得LM方程：
联立IS方程与LM方程消去r
r=0.642-0.000148y=0.0001625y-
0.0003105y=0.642+
化简得总需求函数：
(2)若本国价格水平P=1，代入总需求函数则收入为：
代入LM方程：
r=0.0001625y-
=0.0001625×4000-0.6=0.05
c=80+0.63y=80+0.63×4000=2600
i=350-2000r+0.1y=350-2000×0.05+0.1×4000=650
nx=500-0.1y-100(EP f /P)=500-0.1×4000-100×(0.75+5×0.05)=0
(3)利率下降2%，意味着新的利率为：r=0.05-0.02=0.03
在新的利率下实际汇率：EP f /P=0.75+5r=0.75+5×0.03=0.9＜1
也就是汇率下降了。
产量维持原有水平，因而净出口为：
nx=500-0.1y-100(EP f /P)=500-0.1×4000-100×0.9=10
净出口比原来增加了10＞0
利率变化导致投资的变化为：
i=350-2000r+0.1y=350-2000×0.03+0.1×4000=690
利率下降导致投资的增加，同时净出口增加了，因此要维持原有产量必须减少政府购买，实行紧缩的财政政策，即：
y=c+i+g+nx=80+0.63y+690+g+10
4000=780+0.63×4000+g
求解得：g=700
政府支出的变化为：Δg=700-750=-50
即实行紧缩性的财政政策，减少了50的政府支出。
由于产出保持不变，则政府财政收入没有变化，但由于政府支出减少了50单位，因此意味着政府预算增加了50单位。即：
ΔBS=-Δg=50
利率下降，要维持原有产量，需要货币供给的变化为：
M/P=0.1625y-1000r