选择题
6.设f(x，y)=|x—y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的( )
【正确答案】
C
【答案解析】先证充分性．设φ(0，0)=0，由于φ(x，y)在点(0，0)处连续，所以
由于
按可微定义，f(x，y)在点(0，0)处可微，且af=0.△x+0.△y，即f'x(0，0)=0，f'y(0，0)=0．
再证必要性．设f(x，y)在点(0，0)处可微，则f'x(0，0)与f'y(o，0)必都存在．
由于
按可微定义，f(x，y)在点(0，0)处可微，且af=0.△x+0.△y，即f'x(0，0)=0，f'y(0，0)=0．
再证必要性．设f(x，y)在点(0，0)处可微，则f'x(0，0)与f'y(o，0)必都存在．