填空题
7.
设f(x)为连续函数，且满足∫
0
1
(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=__________．
1、
【正确答案】
1、cosx-sinx+C
【答案解析】
由∫
0
1
f(xt)dt=f(x)+xsinx，得∫
0
1
(xt)=xf(x)+x
2
sinx，即∫
0
x
f(t)dt=xf(x)+x
2
sinx，两边求导得f'(x)=-2sinx-xcosx，积分得f(x)=cosx-sinx+C．
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