问答题
试证明任何一组人中都有两个人,它们在该组内认识的人数相等。
【正确答案】
设组内共有n个人,每个人所认识的人数为0,1,2,…,n-1。假设不存在这样两个人,他们所认识的人数相等,那么这n个人所认识的人数均互异,他们中的每一个人所认识的人数只取且仅取一次0,1,…,n-1中的一个数,从而他们中必有一人认识的人数是0,也必有一人认识的人数是n-1,这是一个矛盾,因此假设不成立。
【答案解析】
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