问答题
给定矢量函数E
x
=ye
x
+xe
y
，计算从点P
1
(2，1，一1)到P
2
(8，2，一1)的线积分∫E.dl。(1)沿抛物线x=2y
2
；(2)沿连接该两点的直线，这个E是保守场吗?
【正确答案】正确答案：(1)∫
c
E.dl=∫
c
(ye
x
+xe
y
).dl=∫
c
(ydx+xdy) =∫
1
2
[yd(2y
2
)+2y
2
dy]=∫
1
2
6y
2
dy=14 (2)连接点P
1
(2，1，-1)到P
2
(8，2，-1)的直线方程为
【答案解析】