单选题
21.
设n阶矩阵A与B相似，则
A、
λE一A=λE一B．
B、
A与B有相同的特征值和特征向量．
C、
A和B都相似于同一个对角矩阵．
D、
对任意常数t，tE一A与tE一B都相似．
【正确答案】
D
【答案解析】
当A与B相似时，有可逆矩阵P，使P
一1
AP=B，故P
一1
(tE一A)P
一1
tEP 一 P
一1
AP=tE一B，即tE一A与tE一B相似，故选项(D)正确，实际上，若A与B相似，则对任何多项式f，f(A)与f(B)必相似．
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