填空题
微分方程y""-3y"+2y=2e
x
满足
【正确答案】
【答案解析】y=-3e
x
+3e
2x
-2xe
x
[解析] 特征方程为λ
2
-3λ+2=0，特征值为λ
1
=1，λ
2
=2，y""-3y"+2y=0的通解为
y=C 1 e x +C 2 e 2x ．
令原方程的特解为y 0 (x)=Axe x ，代入原方程为A=-2，原方程的通解为
y=C 1 e x +C 2 e 2x -2xe x
y=C 1 e x +C 2 e 2x ．
令原方程的特解为y 0 (x)=Axe x ，代入原方程为A=-2，原方程的通解为
y=C 1 e x +C 2 e 2x -2xe x