问答题
己知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1 =4, P2 =2,消费者的收入是M =80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求：
问答题
(1) 由商品1的价格心下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少 变化？
【正确答案】
消费者效用最大化的问题是：
【答案解析】
问答题
(2) 由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买最发生多少变化？
【正确答案】
下面在保持原来效用不变的情况下，在新的价格水平下，求出X1的需求量。此时， 最优化问题是：
min(2X1 +2X2)
s. t. U = X1X2 =200
可得出X1=X2= 10及时，达到了原有的效用水平，且为经过调整后的最优消费束。
所以，X1价格下降的替代效应使X1的购买量变化为
【答案解析】
问答题
(3) 由商品1的价格X1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
【正确答案】
由于X1价格下降的总的变化效应为20 - 10 =10,替代效应使得购买量变化为;
；收入效应为
【答案解析】