【正确答案】 D

【答案解析】解析：设Y=aX+b，因为ρ _XY =1，得X，Y正相关，得a＞0，排除选项A、C。由X～N(0，1)，Y～N(1，4)，可得E(X)=0，E(Y)=1，所以E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=a×0+b=1，所以b=1。排除选项B。故选择D。