【答案解析】[解] 二次型设A的特征值为λ₁，λ₂，λ₃，存在正交矩阵Q，使
   
   所以要使二次曲面为椭球面，必须λ₁，λ₂，λ₃均大于0或均小于0．
   又因为A的顺序主子式a₁₁=1＞0，所以A只能是正定阵．
   
   故  二次曲面f=0为椭球面的概率为