计算题

假定某一线性需求函数，当P＝2时， Q＝40000；当P＝3时， Q＝30000。固定成本为20000，可变成本为1.6元/件。试求：

问答题

收益函数；

【正确答案】

将（2， 40000）（3， 30000）代入线性需求方程Q＝a＋bP中，可得需求函数为Q＝60000－10000P；
收益函数R（Q）＝PQ＝[（60000－Q） /10000]Q＝－（1/10000） Q² ＋6Q。

【答案解析】

问答题

当P＝4时的利润；

【正确答案】

由题意可知，总成本为TC＝20000＋1.6Q；
利润为π＝R（Q）－TC＝－（1/10000） Q² ＋6Q－20000－1.6Q＝－（1/10000）Q² ＋4.4Q－20000。
P＝4时，代入需求函数得Q＝20000；
则利润π＝－（1/10000） Q² ＋4.4Q－20000＝－（1/10000） ×20000² ＋4.4×20000－20000＝28000。

【答案解析】

问答题

最大利润。

【正确答案】

利润最大化的条件为dπ/dQ＝0， d² π/dQ² ＜0，即

【答案解析】