单选题
8.
设α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则( )线性无关:
A、
α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
-α
1
.
B、
α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+α
3
.
C、
α
1
+2α
2
,2α
2
+3α
3
,3α
3
+α
1
.
D、
α
1
+α
2
+α
3
,2α
1
-3α
2
+22α
3
,3α
1
+5α
2
-5α
3
.
【正确答案】
C
【答案解析】
容易看出A中的向量组的第2个减去第1个等于第3个,所以相关.B组的前两个之和等于第3个,也相关.于是A和B都可排除.
现在只用判断C组是否相关(若相关,选D,若无关,选C.)
α
1
+2α
2
,2α
2
+3α
3
,3α
3
+α
1
对α
1
,α
2
,α
3
的表示矩阵为
提交答案
关闭