【正确答案】证 令a+b-x=t，则dx=-dt．x=a时，t=b；x=b时，t=a．所以 [*]=左边． 请考生注意：如果取a和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题： (1)取a=1，b=2，则有：证明[*]． (2)取a=0，b=1，则有： (ⅰ)若f(x)为(-∞，+∞)内连续的偶函数，证明[*]． (ⅱ)若f(x)为(-∞，+∞)内连续的奇函数，证明[*]． (3)类似的证明题如：f(x)在[0，1]上连续，证明[*]． 这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的解题能力．

【答案解析】[解析] 本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法． 注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=a+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即 [*]．